Минувший сезон Дмитрий провел в Национальной хоккейной лиге, где в составе "Аризоны Койотис" набрал два очка в 12 играх, после чего получил травму и выбыл на длительный срок.
Всего же на счету Яшкина 315 игр, 27 голов и 43 передачи в НХЛ. Также в заокеанской лиге чех играл за "Сент-Луис Блюз" и "Вашингтон Кэпиталз".
В 2019 году Яшкин стал игроком московского "Динамо". В составе российской команды Дмитрий лучшим снайпером позапрошлого сезона в КХЛ и самым ценным игроком лиги сезона-2019/2020.