Медея Амиранашвили родилась в Тбилиси в 1930 году в семье оперного певца, народного артиста СССР Петра Амиранашвили и певицы Надежды Цомая. С 1954 по 1991 год была солисткой (лирическое сопрано) Грузинского театра оперы и балета.
Выступала в концертах и как камерная певица, гастролировала во многих странах мира. С 1972 года преподавала в Тбилисской консерватории (с 1982 — профессор).
С 1991 по 2006 год — художественный руководитель Кутаисского оперного театра. Депутат Верховного Совета Грузинской ССР седьмого созыва.